Terdapat sebuah persamaan eksponensial: [tex]3^{x^2-2x-1}=11^{x^2-2x-1}[/tex]. Pernyataan yang tidak sesuai dengan persamaan tersebut pada opsi-opsi jawaban yang tersedia adalah x²-2x-1 = (x+1)(x-1) (C).
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui: [tex]3^{x^2-2x-1}=11^{x^2-2x-1}[/tex]
Ditanya: pernyataan yang salah
Jawab:
- Bentuk solusi persamaan
Bentuk persamaan tersebut memiliki bentuk solusi:
x²-2x-1 = 0
Dengan demikian, opsi B termasuk pernyataan yang benar.
- Himpunan penyelesaian persamaan (dengan kuadrat sempurna)
x²-2x-1 = 0
x²-2x+(1-1)-1 = 0
x²-2x+1-1-1 = 0
x²-2x+1 = 1+1
(x-1)² = 2
Dengan demikian, opsi D termasuk pernyataan yang benar.
x-1 = ±√2
x = 1±√2
HP = {1-√2, 1+√2}
Dengan demikian, opsi A termasuk pernyataan yang benar.
- Cara menentukan solusi persamaan kuadrat dengan rumus abc
Dari persamaan kuadrat, diperoleh a = 1, b = -2, dan c = -1.
[tex]x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot1\cdot(-1)}}{2\cdot1}}=\frac{2\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot1\cdot(-1)}}{2\cdot1}[/tex]
Dari langkah ini, opsi E termasuk pernyataan yang benar.
- Cara menentukan solusi persamaan kuadrat dengan pemfaktoran
Biasanya, cara ini dilakukan apabila akar-akarnya berupa bilangan bulat atau rasional. Opsi C menunjukkan akar-akarnya berupa bilangan bulat. Padahal, dari metode melengkapkan kuadrat sempurna, telah diperoleh bahwa solusinya berupa bilangan irasional. Dengan demikian, opsi C termasuk pernyataan yang salah.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang Menentukan Nilai Variabel yang Memenuhi Berbagai Persamaan Eksponen pada https://brainly.co.id/tugas/24027052
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
